Нелинейность датчика - что это значит?

Чем более линеен выходной сигнал датчика, тем проще его откалибровать и минимизировать неопределенность при масштабировании выходного сигнала

Большинство датчиков с аналоговым выходным сигналом имеют общие характеристики, такие как линейность (или нелинейность), воспроизводимость и разрешающая способность; для них также указываются факторы окружающей среды, такие как рабочая температура, ускорение и вибрация, и динамические характеристики, такие как время отклика или полоса пропускания.

Все эти характеристики представляют пределы погрешностей либо указывают источники неопределенностей, искажающих идеализированную зависимость выходного сигнала датчика от входного воздействия. Многие из этих терминов довольно легко понять только по их определениям, но нелинейность не относятся к этой категории.

Определение нелинейности датчика

Нелинейность является мерой максимального отклонения выходного сигнала датчика от заданной идеализированной (теоретической) прямой, проведённой на графике зависимости величины аналогового выходного сигнала датчика от величины входного параметра, называемого измеряемой величиной, при постоянных условиях окружающей среды. Чем выше линейность датчика, тем проще его калибровка и минимизация неопределенности при масштабировании его выходного сигнала. Однако для понимания такой характеристики датчика, как нелинейность, требуется разобраться в сущности опорной прямой.

Опорная прямая

Существует несколько возможных опорных прямых, которые можно использовать для выражения нелинейности датчика. Оптимальным выбором, основанным на статистике, была бы «линия наилучшего соответствия». Но что является критерием «наилучшего соответствия»? Как опыт, так и статистика указывают на то, что предпочтение следует отдать прямой линии, рассчитанной «методом наименьших квадратов», посредством которого сумма квадратов отклонений от желаемой прямой математически минимизируется. Такая прямая линия наилучшего соответствия (best fit straight line, BFSL) широко используется в качестве основы для выражения нелинейности датчика не только потому, что она статистически приемлема, но и потому, что она была подтверждена в реальных измерениях.

Влияние иных источников погрешностей

Поскольку нелинейность непосредственно влияет на аналоговый выходной сигнал измерительной системы, необходимо учитывать и другие источники ошибок, также способные повлиять на выходной сигнал, помимо нелинейности датчика. Чтобы полностью понять, что на самом деле означают характеристики нелинейности датчика, необходимо отметить несколько предварительных условий, которые должны выполняться в процессе измерений.

Во-первых, факторы окружающей среды, такие как температура, должны быть достаточно постоянными, либо их изменения должны быть незначительными, чтобы вызванные ими погрешности были малы по сравнению с величиной нелинейности. Во-вторых, погрешности воспроизводимости и гистерезиса в самом датчике также должны быть малы по сравнению с его нелинейностью. В-третьих, любая нелинейность на выходе системы, обусловленная её узлами, обрабатывающими сигнал от датчика, также должна быть во много раз меньше нелинейности датчика. И, наконец, разрешающая способность, как датчика, так и прибора для считывания выходных данных, должна быть достаточной, чтобы реагировать на небольшие отклонения в выходном сигнале, вызванные нелинейностью датчика.

Зачем учитывать иные источники погрешностей

Величины погрешностей измерения не могут быть просто сложены арифметически, их следует суммировать векторно (как корень квадратный из суммы их квадратов). Таким образом, только если все иные погрешности малы в сравнении с нелинейностью, то именно она будет доминирующим источником неопределенности измерений, в противном случае влияние остальных погрешностей будет решающим.

Это также одна из причин того, что измерение нелинейности датчика сложнее, чем кажется на первый взгляд. Необходимо не только иметь возможность свести к минимуму влияние факторов окружающей среды, таких как температура и влажность, также важно отметить, что нелинейность датчика должна измеряться с помощью оборудования, погрешность которого, по крайней мере, в десять раз ниже требуемой величины нелинейности самого датчика, что обычно означает высокоточные приборы, доступные, как правило, только лабораториям метрологической поверки или национальных стандартов.

Как выражается нелинейность датчиков

Максимальное значение нелинейности при использовании прямой линии наилучшего соответствия в качестве опорной для датчика с однополярным выходным сигналом обычно выражается в процентах (±) от полной шкалы выхода (Full Scale Output, FSO). Для датчика с биполярным выходным сигналом максимальная нелинейность выражается в (±) процентах от полного выходного диапазона (Full Range Output, FRO), т. е. от (–) FSO до (+) FSO.

Пример

Чтобы проиллюстрировать влияние нелинейности, рассмотрим датчик перемещения с диапазоном измерения от 0 до 2 дюймов, выходным диапазоном от 0 до 10 В постоянного тока и нелинейностью, составляющей ±0.25% FSO. Датчик имеет чувствительность 5 вольт на дюйм и FSO 10 В постоянного тока, поэтому нелинейность может привести к ошибке на выходе до ±25 мВ, что эквивалентно погрешности измерения ±0.005 дюйма. Затем пользователь должен решить, приемлема ли такая величина ошибки.

Рисунок 1.	Зависимость нелинейности от выходного сигнала.

Это иллюстрируется Рисунком 1, на котором показаны как график зависимости аналогового сигнала датчика от перемещения (синяя линия), так и величина нелинейности относительно опорной линии в отдельных точках (оранжевая кривая). Имейте в виду, что величина нелинейности настолько мала, что её влияние непосредственно на синюю линию в данном масштабе незаметно.

Краткие выводы

• Нелинейность определяется относительно прямой линии наилучшего соответствия, рассчитанной методом наименьших квадратов.
• Малая величина нелинейности датчика повышает точность измерений и облегчает калибровку системы.
• Погрешности, вызванные влиянием температуры, воспроизводимости, гистерезиса и разрешающей способности, также могут повлиять на линейность выходного сигнала.
• Величины погрешностей датчика складываются не арифметически, а векторно.
• Погрешность оборудования для калибровки датчика должна быть, как минимум, в десять раз ниже, чем требуемая нелинейность датчика.